سه فصل اول پروژه کنترل وسایل منزل با استفاده از فرامین صوتی

فصل اول. ۲

تبدیل فوریه. ۲

ساختار صوت : ۲

۱-۲ -نمونه گیری صدا : ۴

۱-۳ -بردارها و موج ضربه ای : ۵

۱-۳-۱ -آنالیز بردار ضربه : ۶

۱-۳-۲- تبدیل موج ضربه ای ۸ – نقطه ای : ۶

فصل دوم ۸

تحلیل فوریه. ۹

۲-۱-  تحلیل فوریه : ۹

۲-۱-۱ – تشدید : ۹

۲-۲- ترکیب فوریه : ۱۱

فصل سوم ۱۲

تبدیل فوریه دیجیتال. ۱۲

۳-۱-  تبدیل فوریه دیجیتال : ۱۳

۳-۲-  خصوصیات تبدیل فوریه دیجیتال : ۱۵

۳-۳- تبدیل فوریه سریع : ۱۶

فصل اول

تبدیل فوریه

  ۱-۱ –تبدیل فوریه :

بدست آوردن طیف فرکانسی موج صوتی در گوش بصورت مکانیکی صورت می گیرد. در ریاضیات با استفاده از تبدیلهای فوریه و در کامپیوتر با استفاده از FFT ( Fast Fourier Transform)  این امر صورت میگیرد.

ساختار صوت :

صوت ارتعاشی است که در هوا منتشر می شود. ( یا در محیط های فیزیکی دیگر به جز خلا ) اغلب صداها در طبیعت طیف فرکانسی مشخصی ندارند و اطلاعات مفید کمی را شامل می شوند . صداهای با طیف فرکانسی مشخص محتوی اطلاعات بیشتری هستند . برای شناخت اهمیت فرکانس در صدا باید در مورد نحوه تولید ودریافت صوت بررسی صورت گیرد. بسیاری از اشیا در زمان نوسان ، امواج صوتی تولید
می کنند .  وقتی صحبت می کنیم یا آواز می خوانیم تارهای صوتی به ارتعاش در می آیند و صدا در گلو دهان و بینی نوسان می کند. آنچه مهم است این است که تکرار حرکت یک شکل موج باعث تشخیص صوت از نویز می شود . هر صوت فرازو فرودی دارد . بوسیله فرکانس مشخص می شود که شکل موج به چه صورت تکرار می شود .

روشی که گوش فرکانسهای مختلف را تفکیک می کند جالب توجه است . مبنای آن بر اصل تشدید         ( رزونانس ) استوار است . ضربه یک جسم با فرکانس خاص را به ارتفاش وا می دارد. همچنین آن جسم با موج صوتی با فرکانس مشابه شروع به نوسان می کند . به عنوان مثال اگر به یک لیوان شیشه ای ضربه وارد کنیم صدایی از آن متصاعد می شود . اگر سعی کنیم همان صدا را تولید کنیم و لیوان را در معرض آن قرار دهیم لیوان شروع به ارتعاش می کند . مولکولهای هوا که توسط ارتعاشات صوتی مرتعش شده اند سطح لیوان را دچار فشار و کشش می کنند . هنگامی که این کشش وفشارهای کوچک منطبق با فرکانس طبیعی لیوان باشند می توانند لیوان را تحریک به نوسان کنند.

در گوش تشدید در داخلی ترین بخش گوش که حلزون گوش نامیده می شود اتفاق میافتد . قسمتهای مختلف این بخش حلزونی شکل با فرکانسهای مختلف نوسان می کنند. وقتی یک قسمت خاص از حلزون گوش شروع به تشدید می کند گیرنده های عصبی که در آنجا قرار دارند سیگنال را دریافت می کنند و آنرا به مغز می فرستند .

اغلب صداها به یکباره در مناطق مختلف حلزون گوش تشدید ایجاد میکنند که این صداها بصورت مختلط شنیده می شود.