مقاله بررسی روش انرژی و کاربرد آن در خواص کششی پارچه

بررسی روش انرژی و کاربرد آن در خواص کششی پارچه. ۳

۱- مقدمه : ۳

۲- روشهای آنالیز انرژی.. ۴

۳- فرمول سازی ریاضی معادلات انرژی.. ۵

۱-۳- مسئله اصلی. ۵

۲-۳-فرضیات.. ۶

۳-۳- آنالیز ریاضی. ۷

انرژی کرنشی. ۷

حل با تئوری کنترل بهینه. ۹

تفسیر فیزیکی. ۱۱

۴-۳- الگوریتم محاسباتی. ۱۴

فشار نخ یا تابع پتانسیل تماسی. ۱۵

۶-۳- آنالیز ابعادی.. ۱۷

۷-۳- توسعه تئوری.. ۱۸

۸-۳- مقایسه ساختارهای تاری – پودی و حلقوی با استفاده از پارامترهای نرمال. ۱۸

۹-۳- نتایج : ۲۱

معادلات انرژی برای پارچه تاری / پودی ساده در کشش.. ۲۳

مقدمه : ۲۳

۲-۳-۱۲- مسئله اصلی. ۲۴

شرایط مرزی و حل معادلات.. ۲۶

خواص کششی تک محوری پارچه های تاری / پودی ساده ۲۸

منحنی های نیرو / ازدیاد طول تک محوری.. ۲۸

منابع و مآخذ : ۳۱

بررسی روش انرژی و کاربرد آن در خواص کششی پارچه

۱- مقدمه :

میکرومکانیکهای پارچه را بر اساس روش واحد کوچک مرسوم بررسی خواهیم کرد. بصورتیکه یک پارچه را به عنوان یک شبکه‌ای از واحدهای کوچک مشخص و تکرار شونده در نظر گرفته شده و به شکل موجهای تجعد در ساختار پارچه های تاری  و پودی و حلقه های سه بعدی در ساختار پارچه های حلقوی قرار گرفته اند.

 پارچه ها یک نوع مواد پیچیده‌ای هستند که حتی بطور تقریبی از حالتهای ایده آل ونرمال فرض شده در آنالیز ساختاری مهندسی و مکانیک نیز پیروی نمی کنند . همچنین مطالعات هندسه پارچه ، نقش اساسی در توسعه فرآیند کنترل کیفیت طراحی، و تقویت پایداری ابعادی و خصوصیات پارچه در طول مدت تولید و کاربرد را ایفا می کند .

در مورد پارچه های تاری پودی ، روشهای آنالیز نیرو بطور گسترده‌ای برای مطالعه و تفسیر خواص مکانیکی پارچه مثل کشش ، خمش و برش  مورد استفاده قرار گرفته است .اگر چه در مورد پارچه های حلقوی بدلیل طبعیت سه بعدی حلقه های متقاطع ، آنالیز روش نیرو بسیار پیچیده است . در هر دو روشهای آنالیز هندسی و نیرو برای پارچه های تاری /پودی و حلقوی ،؛ تعدادی از فرضیات اولیه در ارتباط با طبیعت تماسهای نخ و شکل سطح مقطع نخ در هر واحد کوچک از پارچه لازم می باشد .

این فرضیات معمولاً خطاهای زیادی در مورد هر نوع آنالیز مکانیکی پارچه یا خواص رئولوژی آن را به همراه دارد .

در این بحث ، نشان داده می شود که روشهای آنالیز مینیمم کردن انرژی بر بسیاری از مشکلات قبلی روشهای آنالیز گذشته، برتری خواهد داشت تکنیکهای مینیمم انرژی به طورکلی قوی هستند وقتی که برای مطالعه ساختارها و مشخصات تغییر فرم الاستیک پارچه ( بعد از استراحت ) بکار می روند . همچنین اجازه می دهد که مقایسه های مستقیم در حالتهایی که پارامترهای نرمال شده بی بعد بین ساختمانهای مختلف پارچه تاری و پودی و حلقوی ، را بوجود آورد . آنالیز انرژی بر اساس اصل اساسی که ساختارهای الاستیک همیشه ، شکلی از مینیمم انرژی ازدیاد طول بدون توجه به تغییر فرم ایجاد شده، در نظرگرفته می شود .نتیجه مینیمم انرژی کرنشی کل نخ در پارچه (شامل خمش ، پیچش ، فشار جانبی و ازدیاد طول -طولی نخ ) بعنوان یک مسئله کنترل بهینه عمل نمود . و شامل قیود ( محدودیتها ) مشخص ه در پارچه می‌باشد.

۲- روشهای آنالیز انرژی

کاملاً مشخص است که شرایط نیرو  و تعادل گشتاوری در ساختارهای استاتیکی از نظر ریاضی با شرایط مینیمم انرژی معادل است (۳۷-۳۵) بدلیل اینکه انرژی یک کمیت عددی است بنابراین قسمتهای خاصی از انرژی کل می تواند بصورت عددی اضافه گردد اما نیروها و تنشها باید بصورت برداری جمع شوند .

تریلور و ریدینگ[۳۸] نشان دادند ، آنالیز مکانیک نخ می تواند به سادگی و قوی بوسیله روش انرژی انجام گیرد . هرل و نیوتن [۳۹] نیز نشان دادند که آنالیز انرژی به کار رفته در پارچه های بی بافت ، نتیجه کلی ساده تر از روش نیرو مرتبط با آن را به دست خواهد آورد . همچنین تایبی و بیکر[۴۰] ، از اصول انرژی برای پیدا کردن تاب مورد نیاز نخ چند لا برای تولید کردن نخهای بدون تاب زندگی استفاده کردند . و بالاخره تئوری کاستیگیلیانو[۴۱] بطور گسترده در مسائل مهندسی برای پیدا کردن حل، ساختارهای نامعین بکار رفته است .این تئوری توسط گروسبرگ[۱۳] در پارچه های تاری و پودی استفاده شده است .

این روشهای انرژی بصورت ساده و کلی نمی تواند برای پارچه ها بکار روند بدلیل اینکه همیشه یکسری فرضیات اولیه در مورد هندسه مسئله وجود دارد . تریلور و ریدینگ ، هندسه مارپیچ ثابت را برای نخها فرض نمودند، در نتیجه روش آنها هیچ اطلاعاتی درباره نیروهای عرضی عمل شده در داخل نخ را بدست نمی آورد . هرل و نیوتن فرضیاتی درباره هندسه توده الیاف بی بافت در نظر گرفتند ، که باز هم اطلاعاتی در رابطه با نیروهای داخلی در سیستم بدست نیامد. در تئوری کاستیگیلیانو، فرضیه هندسه ثابت بکار رفت که فقط قانون تنش – کرنش خطی می تواند استنباط گردد[۴۱].بنابراین گروسبرگ[۱۳] فقط مدول ازدیاد طول اولیه برای پارچه تاری و پودی را بیان نموده است .

روش های انرژی بطور گسترده در مسائل مکانیک پیچیده استفاده شده بطوریکه بجای حالت هندسی ، روابط جبری بدست آمده از اصول انرژی جایگزین شده است . اگر مسئله بخوبی و بطور صحیح فرمول سازی شده باشد حداقل اطلاعات بیشتری با استفاده از روش انرژی نسبت به روشهای نیرو می تواند بدست آید . سادگی بیشتر روش انرژی بطور طبیعی آنرا به یک روش جذاب تبدیل نموده و همچنین تعداد فرضیات و تقریبهای غیر ضروری را نیز اغلب حذف نموده است . بطور مثال با استفاده از تئوری کنترل بهینه ، فرضیات قبلی ساخته شده در مورد طبیعت منطقه تقاطع نخ در پارچه حلقوی ساده ، لازم نمی باشد .

 دلایل مناسب دیگری ،برای استفاده از روشهای انرژی در مسائل مکانیکی پارچه نیز وجود دارد . اغلب این روش بر اساس روشهای مستقیم در محاسبه متغیرها و تکنیک عددی مشخص را پیشنهاد می‌دهد .